Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 110 + 79}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-111)(150-110)(150-79)}}{110}\normalsize = 74.1095905}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-111)(150-110)(150-79)}}{111}\normalsize = 73.4419365}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-111)(150-110)(150-79)}}{79}\normalsize = 103.190569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 110 и 79 равна 74.1095905
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 110 и 79 равна 73.4419365
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 110 и 79 равна 103.190569
Ссылка на результат
?n1=111&n2=110&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 39 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 39 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 30