Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 110 + 94}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-111)(157.5-110)(157.5-94)}}{110}\normalsize = 85.4550502}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-111)(157.5-110)(157.5-94)}}{111}\normalsize = 84.6851849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-111)(157.5-110)(157.5-94)}}{94}\normalsize = 100.000591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 110 и 94 равна 85.4550502
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 110 и 94 равна 84.6851849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 110 и 94 равна 100.000591
Ссылка на результат
?n1=111&n2=110&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 76