Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 111 + 82}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-111)(152-111)(152-82)}}{111}\normalsize = 76.2011784}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-111)(152-111)(152-82)}}{111}\normalsize = 76.2011784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-111)(152-111)(152-82)}}{82}\normalsize = 103.150376}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 111 и 82 равна 76.2011784
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 111 и 82 равна 76.2011784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 111 и 82 равна 103.150376
Ссылка на результат
?n1=111&n2=111&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 87