Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 76 + 69}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-111)(128-76)(128-69)}}{76}\normalsize = 67.9944596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-111)(128-76)(128-69)}}{111}\normalsize = 46.5547651}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-111)(128-76)(128-69)}}{69}\normalsize = 74.8924483}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 76 и 69 равна 67.9944596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 76 и 69 равна 46.5547651
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 76 и 69 равна 74.8924483
Ссылка на результат
?n1=111&n2=76&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 92