Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 92 + 46}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-111)(124.5-92)(124.5-46)}}{92}\normalsize = 45.0163457}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-111)(124.5-92)(124.5-46)}}{111}\normalsize = 37.3108451}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-111)(124.5-92)(124.5-46)}}{46}\normalsize = 90.0326914}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 92 и 46 равна 45.0163457
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 92 и 46 равна 37.3108451
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 92 и 46 равна 90.0326914
Ссылка на результат
?n1=111&n2=92&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 46