Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 93 + 86}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-111)(145-93)(145-86)}}{93}\normalsize = 83.6369495}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-111)(145-93)(145-86)}}{111}\normalsize = 70.0742009}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-111)(145-93)(145-86)}}{86}\normalsize = 90.4446082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 93 и 86 равна 83.6369495
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 93 и 86 равна 70.0742009
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 93 и 86 равна 90.4446082
Ссылка на результат
?n1=111&n2=93&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 26