Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 95 + 82}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-111)(144-95)(144-82)}}{95}\normalsize = 79.9905147}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-111)(144-95)(144-82)}}{111}\normalsize = 68.4603504}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-111)(144-95)(144-82)}}{82}\normalsize = 92.6719377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 95 и 82 равна 79.9905147
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 95 и 82 равна 68.4603504
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 95 и 82 равна 92.6719377
Ссылка на результат
?n1=111&n2=95&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 63