Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 98 + 81}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-111)(145-98)(145-81)}}{98}\normalsize = 78.5898203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-111)(145-98)(145-81)}}{111}\normalsize = 69.3856071}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-111)(145-98)(145-81)}}{81}\normalsize = 95.0839801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 98 и 81 равна 78.5898203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 98 и 81 равна 69.3856071
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 98 и 81 равна 95.0839801
Ссылка на результат
?n1=111&n2=98&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 50