Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 101 + 12}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-101)(112.5-12)}}{101}\normalsize = 5.04895891}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-101)(112.5-12)}}{112}\normalsize = 4.55307902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-101)(112.5-12)}}{12}\normalsize = 42.4954042}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 101 и 12 равна 5.04895891
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 101 и 12 равна 4.55307902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 101 и 12 равна 42.4954042
Ссылка на результат
?n1=112&n2=101&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 39