Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 37 + 35}{2}} \normalsize = 57.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-43)(57.5-37)(57.5-35)}}{37}\normalsize = 33.5208008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-43)(57.5-37)(57.5-35)}}{43}\normalsize = 28.8434797}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-43)(57.5-37)(57.5-35)}}{35}\normalsize = 35.4362751}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 37 и 35 равна 33.5208008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 37 и 35 равна 28.8434797
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 37 и 35 равна 35.4362751
Ссылка на результат
?n1=43&n2=37&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 51 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 51 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 117