Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 101 + 24}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-101)(118.5-24)}}{101}\normalsize = 22.3490673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-101)(118.5-24)}}{112}\normalsize = 20.1540696}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-101)(118.5-24)}}{24}\normalsize = 94.052325}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 101 и 24 равна 22.3490673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 101 и 24 равна 20.1540696
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 101 и 24 равна 94.052325
Ссылка на результат
?n1=112&n2=101&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 64