Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 101 + 43}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-101)(128-43)}}{101}\normalsize = 42.9304008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-101)(128-43)}}{112}\normalsize = 38.7140221}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-101)(128-43)}}{43}\normalsize = 100.836523}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 101 и 43 равна 42.9304008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 101 и 43 равна 38.7140221
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 101 и 43 равна 100.836523
Ссылка на результат
?n1=112&n2=101&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 17