Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 102 + 29}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-112)(121.5-102)(121.5-29)}}{102}\normalsize = 28.2922794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-112)(121.5-102)(121.5-29)}}{112}\normalsize = 25.766183}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-112)(121.5-102)(121.5-29)}}{29}\normalsize = 99.5107757}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 102 и 29 равна 28.2922794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 102 и 29 равна 25.766183
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 102 и 29 равна 99.5107757
Ссылка на результат
?n1=112&n2=102&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 70