Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 103 + 18}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-103)(116.5-18)}}{103}\normalsize = 16.212388}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-103)(116.5-18)}}{112}\normalsize = 14.9096069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-103)(116.5-18)}}{18}\normalsize = 92.7708871}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 103 и 18 равна 16.212388
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 103 и 18 равна 14.9096069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 103 и 18 равна 92.7708871
Ссылка на результат
?n1=112&n2=103&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 19 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 19 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 53