Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 68

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 106 + 68}{2}} \normalsize = 143}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-106)(143-68)}}{106}\normalsize = 66.176606}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-106)(143-68)}}{112}\normalsize = 62.6314307}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-106)(143-68)}}{68}\normalsize = 103.157651}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 106 и 68 равна 66.176606

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 106 и 68 равна 62.6314307

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 106 и 68 равна 103.157651

Ссылка на результат

?n1=112&n2=106&n3=68