Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 108 + 108}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-112)(164-108)(164-108)}}{108}\normalsize = 95.7674366}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-112)(164-108)(164-108)}}{112}\normalsize = 92.347171}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-112)(164-108)(164-108)}}{108}\normalsize = 95.7674366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 108 и 108 равна 95.7674366
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 108 и 108 равна 92.347171
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 108 и 108 равна 95.7674366
Ссылка на результат
?n1=112&n2=108&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 82