Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 110 + 102}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-112)(162-110)(162-102)}}{110}\normalsize = 91.4022985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-112)(162-110)(162-102)}}{112}\normalsize = 89.7701146}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-112)(162-110)(162-102)}}{102}\normalsize = 98.5711062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 110 и 102 равна 91.4022985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 110 и 102 равна 89.7701146
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 110 и 102 равна 98.5711062
Ссылка на результат
?n1=112&n2=110&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 87