Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 14

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 111 + 14}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-111)(118.5-14)}}{111}\normalsize = 13.9994717}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-111)(118.5-14)}}{112}\normalsize = 13.8744764}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-111)(118.5-14)}}{14}\normalsize = 110.995811}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 111 и 14 равна 13.9994717
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 111 и 14 равна 13.8744764
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 111 и 14 равна 110.995811
Ссылка на результат
?n1=112&n2=111&n3=14