Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 111 + 18}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-112)(120.5-111)(120.5-18)}}{111}\normalsize = 17.9942495}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-112)(120.5-111)(120.5-18)}}{112}\normalsize = 17.8335866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-112)(120.5-111)(120.5-18)}}{18}\normalsize = 110.964539}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 111 и 18 равна 17.9942495
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 111 и 18 равна 17.8335866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 111 и 18 равна 110.964539
Ссылка на результат
?n1=112&n2=111&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 28 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 28 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 70 и 65