Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 71 + 52}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-90)(106.5-71)(106.5-52)}}{71}\normalsize = 51.9398691}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-90)(106.5-71)(106.5-52)}}{90}\normalsize = 40.9747856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-90)(106.5-71)(106.5-52)}}{52}\normalsize = 70.9178982}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 71 и 52 равна 51.9398691
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 71 и 52 равна 40.9747856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 71 и 52 равна 70.9178982
Ссылка на результат
?n1=90&n2=71&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 46