Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 111 + 99}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-112)(161-111)(161-99)}}{111}\normalsize = 89.1043367}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-112)(161-111)(161-99)}}{112}\normalsize = 88.3087623}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-112)(161-111)(161-99)}}{99}\normalsize = 99.9048624}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 111 и 99 равна 89.1043367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 111 и 99 равна 88.3087623
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 111 и 99 равна 99.9048624
Ссылка на результат
?n1=112&n2=111&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 37