Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 112 + 57}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-112)(140.5-112)(140.5-57)}}{112}\normalsize = 55.1236838}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-112)(140.5-112)(140.5-57)}}{112}\normalsize = 55.1236838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-112)(140.5-112)(140.5-57)}}{57}\normalsize = 108.313203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 112 и 57 равна 55.1236838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 112 и 57 равна 55.1236838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 112 и 57 равна 108.313203
Ссылка на результат
?n1=112&n2=112&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 43 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 43 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 64