Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 69 + 56}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-69)(118.5-56)}}{69}\normalsize = 44.7444698}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-69)(118.5-56)}}{112}\normalsize = 27.5657894}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-69)(118.5-56)}}{56}\normalsize = 55.1315789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 69 и 56 равна 44.7444698
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 69 и 56 равна 27.5657894
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 69 и 56 равна 55.1315789
Ссылка на результат
?n1=112&n2=69&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 70