Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 81 + 40}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-81)(116.5-40)}}{81}\normalsize = 29.4617873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-81)(116.5-40)}}{112}\normalsize = 21.3071855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-112)(116.5-81)(116.5-40)}}{40}\normalsize = 59.6601194}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 81 и 40 равна 29.4617873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 81 и 40 равна 21.3071855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 81 и 40 равна 59.6601194
Ссылка на результат
?n1=112&n2=81&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 89