Рассчитать высоту треугольника со сторонами 20, 13 и 10

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{20 + 13 + 10}{2}} \normalsize = 21.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{21.5(21.5-20)(21.5-13)(21.5-10)}}{13}\normalsize = 8.63793409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{21.5(21.5-20)(21.5-13)(21.5-10)}}{20}\normalsize = 5.61465716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{21.5(21.5-20)(21.5-13)(21.5-10)}}{10}\normalsize = 11.2293143}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 20, 13 и 10 равна 8.63793409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 20, 13 и 10 равна 5.61465716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 20, 13 и 10 равна 11.2293143
Ссылка на результат
?n1=20&n2=13&n3=10