Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 85 + 52}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-112)(124.5-85)(124.5-52)}}{85}\normalsize = 49.6727613}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-112)(124.5-85)(124.5-52)}}{112}\normalsize = 37.6980778}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-112)(124.5-85)(124.5-52)}}{52}\normalsize = 81.1958599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 85 и 52 равна 49.6727613
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 85 и 52 равна 37.6980778
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 85 и 52 равна 81.1958599
Ссылка на результат
?n1=112&n2=85&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 111