Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 86 + 58}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-86)(128-58)}}{86}\normalsize = 57.0650479}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-86)(128-58)}}{112}\normalsize = 43.8178046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-86)(128-58)}}{58}\normalsize = 84.6136916}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 86 и 58 равна 57.0650479
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 86 и 58 равна 43.8178046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 86 и 58 равна 84.6136916
Ссылка на результат
?n1=112&n2=86&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 98