Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 87 + 38}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-87)(118.5-38)}}{87}\normalsize = 32.1277132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-87)(118.5-38)}}{112}\normalsize = 24.9563486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-112)(118.5-87)(118.5-38)}}{38}\normalsize = 73.5555538}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 87 и 38 равна 32.1277132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 87 и 38 равна 24.9563486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 87 и 38 равна 73.5555538
Ссылка на результат
?n1=112&n2=87&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 64