Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 90 + 67}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-112)(134.5-90)(134.5-67)}}{90}\normalsize = 66.9995336}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-112)(134.5-90)(134.5-67)}}{112}\normalsize = 53.8389109}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-112)(134.5-90)(134.5-67)}}{67}\normalsize = 89.9993735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 90 и 67 равна 66.9995336
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 90 и 67 равна 53.8389109
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 90 и 67 равна 89.9993735
Ссылка на результат
?n1=112&n2=90&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 11