Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 91 + 72}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-112)(137.5-91)(137.5-72)}}{91}\normalsize = 71.8219462}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-112)(137.5-91)(137.5-72)}}{112}\normalsize = 58.3553313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-112)(137.5-91)(137.5-72)}}{72}\normalsize = 90.7749597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 91 и 72 равна 71.8219462
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 91 и 72 равна 58.3553313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 91 и 72 равна 90.7749597
Ссылка на результат
?n1=112&n2=91&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 84