Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 91 + 79}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-112)(141-91)(141-79)}}{91}\normalsize = 78.2488576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-112)(141-91)(141-79)}}{112}\normalsize = 63.5771968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-112)(141-91)(141-79)}}{79}\normalsize = 90.13476}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 91 и 79 равна 78.2488576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 91 и 79 равна 63.5771968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 91 и 79 равна 90.13476
Ссылка на результат
?n1=112&n2=91&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 51