Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 91 + 83}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-91)(143-83)}}{91}\normalsize = 81.7362608}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-91)(143-83)}}{112}\normalsize = 66.4107119}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-112)(143-91)(143-83)}}{83}\normalsize = 89.6144546}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 91 и 83 равна 81.7362608
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 91 и 83 равна 66.4107119
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 91 и 83 равна 89.6144546
Ссылка на результат
?n1=112&n2=91&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 63