Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 91 + 87}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-112)(145-91)(145-87)}}{91}\normalsize = 85.0825409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-112)(145-91)(145-87)}}{112}\normalsize = 69.1295645}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-112)(145-91)(145-87)}}{87}\normalsize = 88.9943818}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 91 и 87 равна 85.0825409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 91 и 87 равна 69.1295645
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 91 и 87 равна 88.9943818
Ссылка на результат
?n1=112&n2=91&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 68