Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 97 + 16}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-97)(112.5-16)}}{97}\normalsize = 5.98065886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-97)(112.5-16)}}{112}\normalsize = 5.17967776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-97)(112.5-16)}}{16}\normalsize = 36.2577443}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 97 и 16 равна 5.98065886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 97 и 16 равна 5.17967776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 97 и 16 равна 36.2577443
Ссылка на результат
?n1=112&n2=97&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 10