Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 101 + 66}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-113)(140-101)(140-66)}}{101}\normalsize = 65.4037553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-113)(140-101)(140-66)}}{113}\normalsize = 58.4582238}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-113)(140-101)(140-66)}}{66}\normalsize = 100.087565}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 101 и 66 равна 65.4037553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 101 и 66 равна 58.4582238
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 101 и 66 равна 100.087565
Ссылка на результат
?n1=113&n2=101&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 101