Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 104 + 60}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-113)(138.5-104)(138.5-60)}}{104}\normalsize = 59.4752134}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-113)(138.5-104)(138.5-60)}}{113}\normalsize = 54.7382495}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-113)(138.5-104)(138.5-60)}}{60}\normalsize = 103.09037}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 104 и 60 равна 59.4752134
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 104 и 60 равна 54.7382495
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 104 и 60 равна 103.09037
Ссылка на результат
?n1=113&n2=104&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 46