Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 62

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 109 + 62}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-113)(142-109)(142-62)}}{109}\normalsize = 60.4990608}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-113)(142-109)(142-62)}}{113}\normalsize = 58.3575011}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-113)(142-109)(142-62)}}{62}\normalsize = 106.361252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 109 и 62 равна 60.4990608
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 109 и 62 равна 58.3575011
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 109 и 62 равна 106.361252
Ссылка на результат
?n1=113&n2=109&n3=62