Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 110 + 18}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-110)(120.5-18)}}{110}\normalsize = 17.9315589}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-110)(120.5-18)}}{113}\normalsize = 17.4554998}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-110)(120.5-18)}}{18}\normalsize = 109.581749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 110 и 18 равна 17.9315589
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 110 и 18 равна 17.4554998
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 110 и 18 равна 109.581749
Ссылка на результат
?n1=113&n2=110&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 43