Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 112 + 58}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-113)(141.5-112)(141.5-58)}}{112}\normalsize = 56.2816562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-113)(141.5-112)(141.5-58)}}{113}\normalsize = 55.7835884}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-113)(141.5-112)(141.5-58)}}{58}\normalsize = 108.681819}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 112 и 58 равна 56.2816562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 112 и 58 равна 55.7835884
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 112 и 58 равна 108.681819
Ссылка на результат
?n1=113&n2=112&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 37