Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 113 + 18}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-113)(122-113)(122-18)}}{113}\normalsize = 17.9428178}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-113)(122-113)(122-18)}}{113}\normalsize = 17.9428178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-113)(122-113)(122-18)}}{18}\normalsize = 112.641023}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 113 и 18 равна 17.9428178
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 113 и 18 равна 17.9428178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 113 и 18 равна 112.641023
Ссылка на результат
?n1=113&n2=113&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 65 и 40