Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 64 и 58

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 64 + 58}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-113)(117.5-64)(117.5-58)}}{64}\normalsize = 40.5425056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-113)(117.5-64)(117.5-58)}}{113}\normalsize = 22.9621271}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-113)(117.5-64)(117.5-58)}}{58}\normalsize = 44.7365579}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 64 и 58 равна 40.5425056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 64 и 58 равна 22.9621271
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 64 и 58 равна 44.7365579
Ссылка на результат
?n1=113&n2=64&n3=58