Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 67 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 67 + 65}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-67)(122.5-65)}}{67}\normalsize = 57.5261691}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-67)(122.5-65)}}{113}\normalsize = 34.1084366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-67)(122.5-65)}}{65}\normalsize = 59.2962051}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 67 и 65 равна 57.5261691
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 67 и 65 равна 34.1084366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 67 и 65 равна 59.2962051
Ссылка на результат
?n1=113&n2=67&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 31