Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 46 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 46 + 29}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-69)(72-46)(72-29)}}{46}\normalsize = 21.3658385}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-69)(72-46)(72-29)}}{69}\normalsize = 14.2438923}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-69)(72-46)(72-29)}}{29}\normalsize = 33.8906404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 46 и 29 равна 21.3658385
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 46 и 29 равна 14.2438923
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 46 и 29 равна 33.8906404
Ссылка на результат
?n1=69&n2=46&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 48 и 30