Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 69 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 69 + 47}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-69)(114.5-47)}}{69}\normalsize = 21.051685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-69)(114.5-47)}}{113}\normalsize = 12.8545687}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-69)(114.5-47)}}{47}\normalsize = 30.9056652}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 69 и 47 равна 21.051685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 69 и 47 равна 12.8545687
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 69 и 47 равна 30.9056652
Ссылка на результат
?n1=113&n2=69&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 94