Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 29

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 86 + 29}{2}} \normalsize = 114}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-113)(114-86)(114-29)}}{86}\normalsize = 12.1135782}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-113)(114-86)(114-29)}}{113}\normalsize = 9.21918344}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-113)(114-86)(114-29)}}{29}\normalsize = 35.9230251}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 86 и 29 равна 12.1135782

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 86 и 29 равна 9.21918344

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 86 и 29 равна 35.9230251

Ссылка на результат

?n1=113&n2=86&n3=29