Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 72

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=113+87+722=136\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 87 + 72}{2}} \normalsize = 136}
hb=2136(136113)(13687)(13672)87=71.9999413\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-113)(136-87)(136-72)}}{87}\normalsize = 71.9999413}
ha=2136(136113)(13687)(13672)113=55.4335831\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-113)(136-87)(136-72)}}{113}\normalsize = 55.4335831}
hc=2136(136113)(13687)(13672)72=86.999929\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-113)(136-87)(136-72)}}{72}\normalsize = 86.999929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 87 и 72 равна 71.9999413
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 87 и 72 равна 55.4335831
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 87 и 72 равна 86.999929
Ссылка на результат
?n1=113&n2=87&n3=72