Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 88 + 75}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-113)(138-88)(138-75)}}{88}\normalsize = 74.9224806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-113)(138-88)(138-75)}}{113}\normalsize = 58.3467106}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-113)(138-88)(138-75)}}{75}\normalsize = 87.9090439}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 88 и 75 равна 74.9224806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 88 и 75 равна 58.3467106
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 88 и 75 равна 87.9090439
Ссылка на результат
?n1=113&n2=88&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 72