Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 72

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 91 + 72}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-113)(138-91)(138-72)}}{91}\normalsize = 71.8983705}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-113)(138-91)(138-72)}}{113}\normalsize = 57.9004577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-113)(138-91)(138-72)}}{72}\normalsize = 90.8715516}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 91 и 72 равна 71.8983705
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 91 и 72 равна 57.9004577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 91 и 72 равна 90.8715516
Ссылка на результат
?n1=113&n2=91&n3=72