Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 94 + 22}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-94)(114.5-22)}}{94}\normalsize = 12.142226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-94)(114.5-22)}}{113}\normalsize = 10.1006128}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-94)(114.5-22)}}{22}\normalsize = 51.8804202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 94 и 22 равна 12.142226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 94 и 22 равна 10.1006128
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 94 и 22 равна 51.8804202
Ссылка на результат
?n1=113&n2=94&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 71