Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 96 + 32}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-96)(120.5-32)}}{96}\normalsize = 29.1633624}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-96)(120.5-32)}}{113}\normalsize = 24.7759539}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-96)(120.5-32)}}{32}\normalsize = 87.4900873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 96 и 32 равна 29.1633624
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 96 и 32 равна 24.7759539
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 96 и 32 равна 87.4900873
Ссылка на результат
?n1=113&n2=96&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 59